الحركة التوافقية البسيطة الخطية

ملخص الدرس

شكل (٨): حركة كتلة مربوطة بنابض أفقي على سطح عديم الاحتكاك: (أ) موضع السكون، (ب) س = +ل، (جـ) س = −ل الحركة التوافقية البسيطة الخطية Linear Simple Harmonic Motion لتوضيح الحركة المتذبذبة ندرس الحركة الأفقية لكتلة (ك) مربوطة بنابض (زنبرك) حلزوني. من أجل ذلك نقوم بالنشاط (٣). تلاحظ إن النابض يؤثر على الكتلة بقوة (قه) يتناسب مقدارها طردياً مع مقدار الإزاحة (س) وذلك بحسب قانون هوك الذي درسته في الصف العاشر: قه = − ه س .......... (٢١) (حيث ه ثابت هوك والإشارة (−) تدل أن اتجاه القوة (قه) معاكس لاتجاه الإزاحة (س)) وبالتالي فإن عجلة الجسم (جه) تساوي بحسب قانون نيوتن الثاني: قه = ك جه = − ه س ، جه = −(ه/ك) س .......... (٢٢) هذه القوة (قه) (وكذلك العجلة جه) اتجاهها معاكس لاتجاه الإزاحة نحو موضع سكون الكتلة ولذلك فهي تحاول إعادة الكتلة إلى موضع سكونها وتسمى بالقوة المعيدة (Restoring Force)، وتزداد القوة المعيدة وكذلك العجلة مع ازدياد الإزاحة حتى تصلا إلى أكبر قيمة لهما عندما تصل الكتلة إلى أكبر إزاحة لها عند الموضع (س = + ل) وبما أن اتجاه العجلة (كالقوة المعيدة) معاكس للإزاحة أي معاكس لاتجاه الحركة فسرعة الكتلة تقل حتى تصل إلى الصفر عند الموضع (س = + ل) أنظر الشكل (٨ ب). ولكن القوة المعيدة تحاول إعادة الكتلة إلى موضع السكون (س = صفر) وعندما تبدأ الكتلة بالعودة فإن القوة المعيدة وكذلك العجلة ي