المعادلة

ملخص الدرس

المعادلة تأمل الجمل المفتوحة التالية: (١) س + ٥ = ١٥، (٢) ص − ٦ = ٤، (٣) ٢ل = ٦، (٤) ع ÷ ٣ = ٤. ستجد أن كل جملة من الجمل السابقة احتوت على متغير وإشارة المساواة «=» تسمى كل جملة من هذه الجمل «معادلة». أي أن: المعادلة هي جملة مفتوحة تحتوي على إشارة المساواة «=». تتكون المعادلة من طرفين (مثل كفتي الميزان): أحدهما يسمى الطرف الأيمن، و يسمى الآخر الطرف الأيسر. 📌 نحصل على معادلة مكافئة إذا أضفنا أو طرحنا العدد نفسه من طرفي المعادلة، أو ضربنا أو قسمنا طرفيها على العدد نفسه (على ألا يساوي صفراً). مجموعة حل المعادلة مجموعة الحل لأي معادلة هي مجموعة العناصر التي تنتمي كل منها إلى مجموعة التعويض، وإذا عوضنا بها عن المتغيرات في المعادلة نحصل على جملة صائبة. وكل عنصر في مجموعة الحل يسمى حلاً للمعادلة، وحل المعادلة يعني إيجاد قيم المتغيرات التي تجعل المعادلة جملة صائبة. قواعد التحويلات المكافئة لتكن لديك المعادلة س + ٧ = ١٦، فحلها س = ٩. فإذا قمنا بإجراء بعض العمليات مثل: (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة) على طرفي هذه المعادلة بالعدد نفسه فستحصل على معادلات أخرى لها الحل نفسه للمعادلة السابقة. نسمي المعادلات التي لها الحل نفسه في مجموعة التعويض نفسها المعادلات المتكافئة، والعمليات والقواعد التي تحول معادلة ما إلى معادلة مكافئة لها تسمى التحويلات المكافئة. ويمكن توضيح ذلك من خلال إجراء العمليات الأ