القضايا المركبة وأدوات الربط

ملخص الدرس

القضية البسيطة والقضية المركبة تأمل القضايا التالية: أ: عندي كتاب، ب: عندي قلم، جـ: عندي كتاب وعندي قلم. تجد أن كلاً من القضيتين أ، ب تحمل خبراً واحداً فقط، لذلك نسمي كلاً منهما «قضية بسيطة»، أما القضية جـ فهي مركبة من القضيتين أ، ب يربط بينهما حرف العطف «و» الذي نسميه هنا أداة ربط، لذلك نقول أن القضية جـ «قضية مركبة» والقضيتين أ، ب مركباتها. تُركب الجمل باللغة بأدوات ربط كثيرة، منها: (و)، (أو)، (لأن)، (لكن)، (إذا كان … فإن)، (… إذا وفقط إذا …). وقد يستخدم الرابط الواحد لعدة معانٍ مما قد يؤدي إلى الالتباس والإبهام. لذا سنستخدم في تركيب القضايا المنطقية عدداً قليلاً من أدوات الربط، بحيث لا يعطي الرابط الواحد إلا معنى واحداً فقط. أدوات الربط التي سنستخدمها في هذه الوحدة هي: حرف العطف «و» ويرمز له بالرمز «∧»، حرف العطف «أو» ويرمز له بالرمز «∨»، أداة الشرط «إذا كان … فإن» ويرمز له بالرمز «→»، أداة الشرط «… إذا وفقط إذا …» ويرمز له بالرمز «↔». ومن أمثلة القضايا المركبة: ١) القمر تابع للأرض وهو أصغر منها (أ ∧ ب). ٢) أ ب جـ مثلث قائم الزاوية أو متساوي الساقين (أ ∨ ب). ٣) إذا مرض الشخص فإنه يذهب إلى الطبيب (أ → ب). ٤) يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع إذا وفقط إذا كان مجموع قياسي زاويتين غير متجاورتين فيه ١٨٠° (أ ↔ ب). 📌 عدد إمكانات قيم صواب قضية مركبة من ن من القضايا البسيطة يساوي ٢ⁿ. جداو