المسوَّرات

ملخص الدرس

الجملة المفتوحة علمت من دراستك في المرحلة الأساسية أن: الجملة المفتوحة: هي جملة خبرية تتضمن متغيراً أو أكثر. وفي البند (١ : ١) من هذه الوحدة عرّفنا القضية المنطقية بأنها جملة خبرية يحتمل معناها الصواب أو الخطأ وليس كليهما معاً. تأمل الجمل الآتية: ١) س عدد طبيعي أصغر من ٥. ٢) ص + ع = ٣ حيث ص، ع ∈ ص. ٣) …. أحد الخلفاء الراشدين. تجد أن كلاً منها جملة مفتوحة، لكنها ليست قضية في وضعها الراهن، وعندما نعوض عن س بالعدد ٣ مثلاً، تصبح (١) «٣ عدد طبيعي أصغر من ٥» قضية صائبة. أما عندما س = ٦ تصبح (١) «٦ عدد طبيعي أصغر من ٥» قضية خاطئة. بالمثل لو عوضنا عن ص = ٢، ع = ١ في (٢) نحصل على «٢ + ١ = ٣» قضية صائبة بينما ص = ع = ٢ تجعل (٢) قضية خاطئة. كذلك الجملة (٣) تتحول إلى قضية صائبة إذا وضعنا أياً من الأسماء (أبو بكر، عمر، عثمان، علي) بدلاً عن …، وتكون خاطئة فيما عدا ذلك. في كلٍّ من الجمل الثلاث السابقة نجد متغيراً أو متغيرين هي عناصر من مجموعة تسمى مجموعة التعويض، وعندما نعوض في الجملة بعنصر من مجموعة التعويض الخاصة بهذا المتغير نحصل على قضية. تعريف (١ : ٥): الجملة المفتوحة هي جملة خبرية تتضمن متغيراً أو أكثر، وتتحول إلى قضية عندما نعوّض عن كل متغير بعنصر من مجموعة التعويض. تسمى مجموعة العناصر التي يأخذها المتغير من مجموعة التعويض وتحقق الجملة المفتوحة (تحولها إلى قضية صائبة) مجموعة الحل. تستخدم ا