جمع وطرح الجذور

ملخص الدرس

الجذور المتشابهة تجمع الجذور المتشابهة وتطرح بالطريقة المتبعة في جمع وطرح الحدود الجبرية المتشابهة. والجذور المتشابهة هي التي تتساوى في الأدلة والمقدار المجذور بعد تبسيطه؛ فمثلاً: ١) ٢√٧ ، ٣√٧ ، ٦√٧. ٢) ∜٣ ، −٥∜٣ ، ٢∜٣. ٣) ∛٧ ، ∛٥٦. فجميعها جذور متشابهة. لماذا؟ أما: ١) ∛١١ ، ∛١٥ ، ∛٧. ٢) ∛٥ ، ∜١٥ ، ⁵√١٢٥. ٣) ∜٢ ، ⁷√٢ ، ∛٢. فجميعها جذور غير متشابهة. لماذا؟ ملحوظة: √[ن](أ ± ب) ≠ √[ن]أ ± √[ن]ب. 📌 تجمع الجذور المتشابهة وتطرح كما تجمع وتطرح الحدود الجبرية المتشابهة. 📌 √[ن](أ ± ب) ≠ √[ن]أ ± √[ن]ب مصطلحات الجذور المتشابهة هي التي تتساوى في الأدلة والمقدار المجذور بعد تبسيطه. معادلات م√أ + ك√أ = (م + ك)√أ جمع جذور متشابهة مثال ١ مثال (٣–١٥): احسب كلاً مما يأتي: ١) ٣√٥ + ٢√٥ ٢) √٥٠ − √٤٥ + √٥٠٠ − √٣٢ الحل ١) ٣√٥ + ٢√٥ = ٥√٥. ٢) √٥٠ − √٤٥ + √٥٠٠ − √٣٢ = ٥√٢ − ٣√٥ + ١٠√٥ − ٤√٢ = √٢ + ٧√٥. ٥√٥ ، √٢ + ٧√٥ مثال ٢ مثال (٣–١٦): اختصر ما يلي بافتراض أن المتغيرات أعداد حقيقية غير سالبة: ١) ب∛(جـ³د⁴) + جـ∛(ب³د⁴) − د∛(ب³جـ³د). ٢) ٨ ⁵√(س² + ص) − ٢ ⁵√(س² + ص) + ٣ ⁵√(س² + ص). الحل ١) = ب جـ د∛د + جـ ب د∛د − ب جـ د∛د = ب جـ د∛د. ٢) ٨ ⁵√(س² + ص) − ٢ ⁵√(س² + ص) + ٣ ⁵√(س² + ص) = ٩ ⁵√(س² + ص). ب جـ د∛د ، ٩ ⁵√(س² + ص) مثال ٣ مثال (٣–١٧): اختصر ما يأتي: أ) √٣/٣ + ٢/√٣ − √٢٧ ب) ٣/√٢ − ٢/√٥ الحل أ) = √٣/٣ + ٢/√