تقاطع مجموعتين

ملخص الدرس

شكل (١–١٢) أ ∩ ب تقاطع مجموعتين سبق أن درست عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على الأعداد الطبيعية. وهناك توجد عمليات على المجموعات، سندرس منها عمليتين، هما: التقاطع والاتحاد، ونبدأ في هذا الدرس بعملية التقاطع. لتكن س = {علي، حسين، أحمد، سالم}، وهي مجموعة الطلبة الذين حصلوا على الدرجة النهائية في مادة الرياضيات في اختبار الفصل الأول. ولتكن ص = {أحمد، صالح، سالم، عادل}، وهي مجموعة الطلبة الذين حصلوا على الدرجة النهائية في مادة القرآن في الفصل الأول أيضاً. تلاحظ أن أحمد، سالم حصلا على الدرجة النهائية في مادتي الرياضيات والقرآن معاً. وإذا تأملت الشكل (١–١١) تلاحظ أن هناك مجموعة مشتركة بين المجموعتين س، ص، نسميها «مجموعة التقاطع». نقول أن المجموعة {أحمد، سالم} مجموعة تقاطع المجموعتين س، ص، ونكتب رمزياً (س ∩ ص) وتقرأ «س تقاطع ص». إذن س ∩ ص = {أحمد، سالم}. تقاطع مجموعتين س وَ ص هي مجموعة كل العناصر التي تنتمي إلى س، وَ تنتمي إلى ص في آن واحد. ونرمز لها بالرمز «س ∩ ص» وتقرأ «س تقاطع ص». شكل (١–١٣) س ∩ ص = ∅ شكل (١–١٧) شكل (١–١٨) شكل (١–١٩) شكل (١–٢٠) مصطلحات تقاطع مجموعتين س ∩ ص مجموعة كل العناصر التي تنتمي إلى س وتنتمي إلى ص في آن واحد، وتقرأ «س تقاطع ص». معادلات س ∩ ص = {أحمد، سالم} العناصر المشتركة بين س، ص مثال ١ مثال (١): إذا كانت أ = {١، ٢، ٣، ٤}، ب = {٣، ٤، ٥، ٦}؛ فأوجد أ ∩ ب، ومث