اتحاد مجموعتين

ملخص الدرس

شكل (١–٢١) س ∪ ص اتحاد مجموعتين درست في الدرس السابق عملية التقاطع على مجموعتين. فإذا كانت س = {١، ٣، ٥}، ص = {٢، ٣، ٥}، فإن س ∩ ص = {٣، ٥}، وهي مجموعة العناصر المشتركة بين المجموعتين س، ص. أما إذا ضُمَّت عناصر المجموعة ص إلى عناصر المجموعة س دون تكرار نتجت مجموعة جديدة هي {١، ٢، ٣، ٥} تسمى مجموعة «الاتحاد». تأمل الشكل (١–٢١). ماذا تلاحظ؟ إن الشكل يوضح إتحاد المجموعتين س، ص. المجموعة {١، ٢، ٣، ٥} هي اتحاد المجموعتين س، ص، وتكتب رمزياً «س ∪ ص» وتقرأ «س اتحاد ص». أي أن: س ∪ ص = {١، ٢، ٣، ٥}. وبشكل عام: اتحاد مجموعتين س، ص هي مجموعة كل العناصر التي تنتمي إلى س أو تنتمي إلى ص أو إلى كليهما. ويرمز لها بالرمز «س ∪ ص» وتقرأ «س اتحاد ص». شكل (١–٢٢) شكل (١–٢٣) شكل (١–٢٧) شكل (١–٢٨) مصطلحات اتحاد مجموعتين س ∪ ص مجموعة كل العناصر التي تنتمي إلى س أو تنتمي إلى ص أو إلى كليهما، وتقرأ «س اتحاد ص». معادلات {1، 3، 5} ∪ {2، 3، 5} = {1، 2، 3، 5} س ∪ ص مثال ١ مثال: أوجد ل ∪ م لكل مما يأتي ثم مثّل ذلك بشكل فن: أ) ل = {٧، ٨، ٩}، م = {٧، ١١، ٨}. ب) ل = {أ، ب، جـ}، م = {ي، هـ، ن}. الحل أ) ل ∪ م = {٧، ٨، ٩} ∪ {٧، ١١، ٨} = {٧، ٨، ٩، ١١}. في الشكل (١–٢٢) المنطقة المظللة تمثل ل ∪ م. ب) ل ∪ م = {أ، ب، جـ} ∪ {ي، هـ، ن} = {أ، ب، جـ، ي، هـ، ن}. في الشكل (١–٢٣) المنطقة المظللة تمثل ل ∪ م. أ) {٧، ٨، ٩، ١١} ب) {أ،