الزوج المرتب

ملخص الدرس

الزوج المرتب تعلم أن اسم الشخص «عبد الله محمد» يختلف عن اسم الشخص «محمد عبدالله» فهذان الإسمان لشخصين مختلفين، لأننا اعتدنا أن نكتب «اسم الشخص أولاً ثم اسم أبيه ثانياً» فالترتيب مهم جداً. ولهذا فإن الزوج (محمد، عبدالله) ليس هو الزوج (عبدالله، محمد) حيث يدل الزوج الأول على أن محمد ابن عبدالله؛ بينما يدل الزوج الثاني على أن عبدالله ابن محمد. ونظراً لأهمية ترتيب عنصري الزوج داخل القوسين ( … ، … ) نسمي هذا الزوج «الزوج المرتب». الزوج (أ، ب) يسمى زوجاً مرتباً، فالعنصر الأول (أ) يسمى المسقط الأول، والعنصر الثاني (ب) يسمى المسقط الثاني. يتساوى الزوجان المرتبان (أ، ب)، (جـ، د) إذا كان أ = جـ، ب = د. ملاحظة: في المجموعات {٥، ٨} = {٨، ٥} لعدم أهمية ترتيب عناصر المجموعة. بينما الأزواج المرتبة (٥، ٨) ≠ (٨، ٥) لأهمية الترتيب داخل الزوج المرتب. مصطلحات الزوج المرتب (أ، ب) زوج يهم فيه ترتيب العنصرين؛ العنصر الأول (أ) يسمى المسقط الأول، والعنصر الثاني (ب) يسمى المسقط الثاني. تساوي زوجين مرتبين (أ، ب) = (جـ، د) إذا كان أ = جـ، ب = د. معادلات (أ، ب) = (جـ، د) ⇔ أ = جـ ، ب = د تساوي زوجين مرتبين (5، 8) ≠ (8، 5) بينما {٥، ٨} = {٨، ٥} مثال ١ مثال (١): لتكن س = {صنعاء، الرياض، دمشق}، ص = {اليمن، السعودية، سوريا}. كوّن أزواج مرتبة بحيث يكون المسقط الأول قطراً عربياً والمسقط الثاني عاصمة ذلك القطر. الحل ا