طرح الأعداد الصحيحة

ملخص الدرس

شكل (٢–١٤) العدد ونظيره الجمعي النظير الجمعي تأمل الشكل (٢–١٤)، تلاحظ أن: العدد (١) يقع إلى اليمين من الصفر، والعدد (−١) يقع إلى اليسار من الصفر. والعدد (٣) يقع إلى اليمين من الصفر، بينما العدد (−٣) يقع إلى اليسار من الصفر. وبالمثل فإن العدد (٦) يقع إلى اليمين من الصفر، والعدد (−٦) يقع إلى اليسار من الصفر. وهكذا فإن لكل عدد صحيح معكوس على خط الأعداد. ويقع العدد ومعكوسه على بعدين متساويين عن يمين ويسار الصفر، ويسمى هذا المعكوس بالنظير الجمعي. من الشكل (٢–١٥ أ): نلاحظ أن ناتج جمع ٢ + (−٢) = ٠. من الشكل (٢–١٥ ب): نلاحظ أن ناتج جمع ٤ + (−٤) = ٠. من الشكل (٢–١٥ جـ): نلاحظ أن ناتج جمع −٧ + ٧ = ٠. مما سبق يتضح أن: مجموع العدد ونظيره الجمعي يساوي صفر؛ أي أنه: إذا كان أ، −أ ∈ ص؛ فإن أ + (−أ) = (−أ) + أ = ٠. العدد صفر هو النظير الجمعي للعدد صفر. 📌 إذا كان أ، −أ ∈ ص؛ فإن أ + (−أ) = (−أ) + أ = ٠ 📌 يمكن أن نجري أي عملية طرح بإضافة النظير الجمعي للعدد المطروح إلى العدد المطروح منه: أ − ب = أ + (−ب) طرح الأعداد الصحيحة قارن بين الناتجين في كل من العمود (أ)، والعمود (ب) في الجدول. ماذا تلاحظ؟ تلاحظ أن كل عملية طرح في العمود (أ) حولت إلى عملية جمع في العمود (ب) وذلك بإضافة النظير الجمعي للمطروح إلى المطروح منه. وهذا يعني أنه يمكن أن نجري أي عملية طرح بإضافة النظير الجمعي للعدد المطروح إلى العدد ا