ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة

ملخص الدرس

شكل (٢–١٦) ٤ × ٣ على خط الأعداد أولاً: ضرب الأعداد الصحيحة عرفت فيما سبق أن: ٤ × ٣ = ١٢ هي عبارة عن اختصار للجمع المتكرر: ٤ + ٤ + ٤ = ١٢، أو ٣ + ٣ + ٣ + ٣ = ١٢. وتمثل هذه العملية على خط الأعداد كما في الشكل (٢–١٦). ملاحظة: عند تمثيل حاصل ضرب عددين صحيحين على خط الأعداد لابد أن تكون نقطة البداية دائماً الصفر. وكذلك عملية ضرب العدد ٣ × (−٤) = (−٤) + (−٤) + (−٤) = −١٢، وترسم على خط الأعداد على النحو التالي [انظر الشكل (٢–١٧)]. و (−٣) × ٤ = (−٣) + (−٣) + (−٣) + (−٣) = −١٢. نشاط: أكمل النمط: ٤ × ٣ = ١٢، ٤ × ٢ = ٨، ٤ × ١ = ٤، ٤ × ٠ = ٠، ٤ × (−١) = −٤، ٤ × (−٢) = −٨، ٤ × (−٣) = −١٢. و (−٤) × ٣ = −١٢، (−٤) × ٢ = −٨، (−٤) × ١ = −٤، (−٤) × ٠ = ٠، (−٤) × (−١) = ٤، (−٤) × (−٢) = ٨، (−٤) × (−٣) = ١٢. من خلال التأمل فيما سبق نستنتج أن: حاصل ضرب أي عدد موجب في عدد سالب هو عدد سالب. وحاصل ضرب أي عدد سالب في عدد موجب هو عدد سالب. وحاصل ضرب أي عدد سالب في عدد سالب هو عدد موجب. وحاصل ضرب أي عدد موجب في عدد موجب هو عدد موجب. 📌 حاصل ضرب (أو خارج قسمة) عددين مختلفين في الإشارة عدد سالب. 📌 حاصل ضرب (أو خارج قسمة) عددين متفقين في الإشارة عدد موجب. ثانياً: قسمة الأعداد الصحيحة تأمل ما يلي: ٢٤ ÷ ٣ = ٨، لأن ٨ × ٣ = ٢٤. تعلم من دراستك السابقة أن القسمة عملية عكسية للضرب؛ فإذا أردت أن تقسم (−٣٠) ÷ ٥، فإنك تب