الحدود الجبرية

ملخص الدرس

الحد الجبري تعلم أنه: إذا كان طول ضلع مربع ٥ سم؛ فإن: محيطه = ٤ × ٥ سم. وإذا كان طول ضلع مربع ٧.٥ سم فإن: محيطه = ٤ × ٧.٥ سم. وإذا أردنا أن نعبر بشكل عام عن محيط مربع مهما كان طول ضلعه، فإننا نرمز لطول ضلعه بحرف وليكن «ل» سم؛ فيكون محيطه = ٤ × ل سم. وإذا كان لدينا مستطيل: طوله س سم وعرضه ص سم؛ فإن: محيطه = ٢ × س + ٢ × ص سم، أو محيط المستطيل = ٢ × (س + ص) سم، ومساحة المستطيل = س × ص سم². وإذا كان ثمن كراسة ٤٠ ريال فإن ثمن ٥ كراسات = ٥ × ٤٠ ريال. وإذا اشترى محمد س كراسة فإن مقدار مايدفعه للبائع = ٤٠ × س ريالاً. تلاحظ في الأمثلة السابقة أننا استخدمنا الأحرف لتمثل أعداداً. تسمى هذه الأحرف متغيرات لأنها غير محددة القيمة، ويمكن أن تأخذ أي قيمة عددية. وعند استخدام الأعداد والمتغيرات في حاصل الضرب نحصل على تعابير جبرية، يسمى كل منها حداً جبرياً. والتعبير الجبري (٤٠ × س) يكتب اختصاراً (٤٠س) حيث يسمى العدد ٤٠ المعامل، والحرف س المتغير. وبالمثل س × ص تكتب س ص، معاملها واحد وَ س، ص هي المتغيرات. ومثل هذه التعابير تسمى حدود جبرية. الحد الجبري: هو عبارة عن حاصل ضرب معامل في متغير أو أكثر. وإذا اختفى المتغير من الحد الجبري نسمي العدد (المعامل) حداً مطلقاً. قيمة الحد الجبري لقد سبق أن تعرفت على عملية التعويض في دراستك السابقة وتتمثل هذه العملية في استبدال المتغيرات بقيم عددية. الحدود الجبرية المتش