قسمة الحدود الجبرية

ملخص الدرس

قسمة الحدود الجبرية نعرف أن: ١٤ ÷ ٢ = ٧ لأن ٧ × ٢ = ١٤. وبالمثل: ٤س ص ÷ ٢س = ٢ص، لأن ٢ص × ٢س = ٤س ص. غالباً ما نتأكد من صحة ناتج القسمة بضرب خارج القسمة في المقسوم عليه فنحصل على المقسوم «لأن عملية القسمة عكسية بالنسبة لعملية الضرب». ويمكن كتابة القسمة في صورة بسط ومقام، حتى يمكن إجراء عملية الاختصار على النحو التالي: ٢٥س²ص ÷ ٥س ص = ٢٥س²ص/٥س ص = ٢٥/٥ × (س × س)/س × ص/ص = ٥س. التحقق: ٥س × ٥س ص = ٢٥س²ص. مما سبق نجد أنه: عند قسمة حد جبري على آخر نقسم معامل المقسوم على معامل المقسوم عليه، ونقسم متغيرات المقسوم على متغيرات المقسوم عليه فنحصل على حد جبري جديد. وعند القسمة نستخدم القواعد نفسها، التي توصلنا إليها في عملية قسمة الأعداد الصحيحة. 📌 عند قسمة حد جبري على آخر نقسم معامل المقسوم على معامل المقسوم عليه، ونقسم متغيرات المقسوم على متغيرات المقسوم عليه فنحصل على حد جبري جديد. معادلات 25س²ص ÷ 5س ص = 5س التحقق: ٥س × ٥س ص = ٢٥س²ص مثال ١ مثال (١): أوجد ناتج الآتي: أ) ٨س² ÷ ٤س ب) −١٦أ²ب ÷ ٤أب الحل أ) ٨س² ÷ ٤س = ٨س²/٤س = ٨/٤ × (س × س)/س = ٢س ب) −١٦أ²ب ÷ ٤أب = −١٦أ²ب/٤أب = −١٦/٤ × (أ × أ)/أ × ب/ب = −٤أ ٢س، −٤أ مثال ٢ مثال (٢): بسّط الكسور التالية: أ) −٤س³ص/(−٢س ص) ب) −١٢ع²ل م²/(٦ع ل م) الحل أ) −٤س³ص/(−٢س ص) = (−٤/−٢) × (س × س²)/س × ص/ص = ٢س² ب) −١٢ع²ل م²/(٦ع ل م) = (−١٢/٦) × (ع × ع)/ع × ل/ل