جمع المقادير الجبرية

ملخص الدرس

جمع المقادير الجبرية جمع المقادير الجبرية لا تختلف عن جمع الحدود الجبرية، حيث تجمع الحدود المتشابهة في المقادير كل على حدة؛ فمثلاً التعبير الجبري التالي: (٣س² + ٥س) + (٢س² + ٣س) هو مجموع مقدارين الأول ٣س² + ٥س والثاني ٢س² + ٣س ولوضعه في أبسط صورة، نلاحظ أن فيه حدوداً متشابهة يمكن جمعها أفقياً فيكون: ٣س² + ٥س + ٢س² + ٣س = (٣س² + ٢س²) + (٥س + ٣س) = ٥س² + ٨س. وبذلك يكون مجموع مقدارين هو مقدار جبري آخر. كذلك لجمع المقدارين: ١٥س + ٦س² − ٩، ٣ − ٢س + س² يفضل ترتيبهما إما تنازلياً أو تصاعدياً ثم نجمع الحدود المتشابهة إن وجدت فنجد أن: ١٥س + ٦س² − ٩ = ٦س² + ١٥س − ٩ (الترتيب التنازلي) و ٣ − ٢س + س² = س² − ٢س + ٣ (الترتيب التنازلي). ولجمعهما أفقياً: (٦س² + ١٥س − ٩) + (س² − ٢س + ٣) = (٦س² + س²) + (١٥س − ٢س) + (−٩ + ٣) = ٧س² + ١٣س − ٦. ويمكننا إيجاد ناتج جمع المقدارين السابقين بطريقة رأسية بعد ترتيبهما تنازلياً أو تصاعدياً ووضع الحدود المتشابهة تحت بعضها: ٦س² + ١٥س − ٩، س² − ٢س + ٣، المجموع ٧س² + ١٣س − ٦. معادلات (6س² + 15س − 9) + (س² − 2س + 3) = 7س² + 13س − 6 مثال ١ مثال (١): اجمع المقدارين: ٢س − ٣ص، ٢س − ٤ص. الحل (٢س − ٣ص) + (٢س − ٤ص) = (٢س + ٢س) + (−٣ص − ٤ص) = ٤س − ٧ص ٤س − ٧ص مثال ٢ مثال (٢): أوجد ناتج جمع المقادير: ٤أ − ٣ب − ٥، ٥ب − ٣أ + ٤، ٢أ − ب − ٣. الحل أولاً: بالطريقة الأفقية: (٤أ − ٣ب