طرح المقادير الجبرية

ملخص الدرس

طرح المقادير الجبرية إن القاعدة في طرح المقادير الجبرية لا تختلف عن طرح الحدود الجبرية، وذلك بأن تطرح الحدود المتشابهة في المقادير كل على حدة؛ فمثلاً لو أردنا طرح المقدار ٣س² + ٤س من المقدار ٧س + ١٥س²؛ نكتب: (٧س + ١٥س²) − (٣س² + ٤س) = (١٥س² + ٧س) − (٣س² + ٤س) = (١٥س² − ٣س²) + (٧س − ٤س) = ١٢س² + ٣س. ويمكننا إجراء عملية الطرح السابقة بالطريقة الرأسية بعد ترتيب المقدارين تنازلياً (أو تصاعدياً): ١٥س² + ٧س، −(٣س² + ٤س)، الفرق = ١٢س² + ٣س. ويمكننا إيجاد الفرق بطريقة مباشرة حيث نكتب المقدار الأول (المطروح منه) مرتباً حسب أحد متغيراته، ثم نكتب المقدار الثاني (المطروح) مرتباً بالطريقة نفسها لترتيب المقدار الأول، وبحيث يأتي كل حد من حدود الثاني تحت الحد المشابه له في الأول، ثم نغير إشارة كل حد من حدود الثاني، ثم نجمع المقدارين جبرياً. معادلات (15س² + 7س) − (3س² + 4س) = 12س² + 3س مثال ١ مثال (١): أوجد الفرق: (١٣ص² − ص − ١٢) − (−٥ص + ص² − ٧) الحل ١٣ص² − ص − ١٢ ∓ص² ± ٥ص ± ٧ (نغير إشارة كل حد من حدود المطروح) الفرق = ١٢ص² + ٤ص − ٥ ١٢ص² + ٤ص − ٥ مثال ٢ مثال (٢): اطرح ٣س + ٥ص − ٣ع من ٧س + ٣ص − ع الحل بالطريقة الأفقية: (٧س + ٣ص − ع) − (٣س + ٥ص − ٣ع) = (٧س − ٣س) + (٣ص − ٥ص) + (−ع + ٣ع) = ٤س − ٢ص + ٢ع بالطريقة الرأسية: الفرق = ٤س − ٢ص + ٢ع ٤س − ٢ص + ٢ع مثال ٣ مثال (٣): اطرح ٧س⁴ − ٣س² + ٥س − ٥ من ١٠س⁴