العلاقة بين الزوايا

ملخص الدرس

الشكلان (٥–١٠)، (٥–١١) زاويتان متجاورتان الزاويتان المتجاورتان في الشكلين (٥–١٠)، (٥–١١) الزاويتان أ ب د، د ب جـ تشتركان في الرأس ب، وفي الضلع د ب، وتقعان في جهتين مختلفتين من الضلع المشترك، تسمى هاتان الزاويتان زاويتان متجاورتان. 📌 مبرهنة (١): الزاويتان المتجاورتان الحادثتان من تلاقي شعاع بمستقيم متكاملتان. 📌 الزاويتان المتممتان لزاوية واحدة متساويتان في القياس. 📌 الزاويتان المكملتان لزاوية واحدة متساويتان في القياس. الزاويتان المتكاملتان في الشكلين (٥–١٢)، (٥–١٣): زاويتان مجموع قياسيهما ١٨٠° (١١٥° + ٦٥°)، تسمى كل زاويتين مجموع قياسيهما ١٨٠° زاويتان متكاملتان. الزاويتان المتتامتان في الشكل (٥–١٤) يمكننا أن نحدد زاويتين مجموع قياسيهما ٩٠° (٦١° + ٢٩°)، تسمى كل زاويتين مجموع قياسيهما ٩٠° زاويتان متتامتان. نتائج الزاويتان المتممتان لزاوية واحدة متساويتان في القياس. الزاويتان المكملتان لزاوية واحدة متساويتان في القياس. مبرهنة (١) الزاويتان المتجاورتان الحادثتان من تلاقي شعاع بمستقيم متكاملتان. المعطيات: في الشكل (٥–١٧): جـ د شعاع لاقى المستقيم أ ب في جـ. المطلوب: إثبات أن ∠ ١ تكمل ∠ ٢. البرهان: ∵ ق(∠ ١) + ق(∠ ٢) = ق(∠ أ جـ ب) المستقيمة = ١٨٠° ∴ ∠ ١ تكمل ∠ ٢. الشكلان (٥–١٢)، (٥–١٣) زاويتان متكاملتان شكل (٥–١٤) زاويتان متتامتان شكل (٥–١٥) شكل (٥–١٧) مبرهنة (١) شكل (٥–٢١) مصطلحات الزاو