تطابق المثلثات

ملخص الدرس

الشكلان (٥–٨٢ أ، ب) Δ Δ أ ب جـ، س ص ع متطابقان التطابق تأمل الأشكال (٥–٨٠)، (٥–٨١ أ، ب) ستجد أن: (١) القطعتين المستقيمتين أ ب، جـ د متطابقتان لتساوي طوليهما. (٢) الزاويتين أ ب جـ، س ص ع متطابقتان لتساويهما في القياس. وتعرف أنه إذا أمكن وضع مثلث على آخر وانطبقت رؤوس أحدهما على رؤوس الآخر نقول أن المثلثين متطابقان. نشاط: Δ Δ أ ب جـ، س ص ع متطابقان، انظر الشكلين (٥–٨٢ أ، ب). (١) استخدم المسطرة لقياس أطوال أضلاع المثلثين. (٢) استخدم المنقلة لقياس زوايا المثلثين. ستلاحظ أن: |أ ب| = |س ص|، |ب جـ| = |ص ع|، |أ جـ| = |س ع|، ق(∠ جـ) = ق(∠ ع)، ق(∠ ب) = ق(∠ ص)، ق(∠ أ) = ق(∠ س). أي أن: (١) الأضلاع المتناظرة في المثلثين متطابقة. (٢) الزوايا المتناظرة في المثلثين متطابقة. 📌 مبرهنة (٥): زاويتا القاعدة في المثلث المتساوي الساقين متطابقتان. 📌 منصف زاوية الرأس في المثلث المتساوي الساقين ينصف القاعدة ويكون عمودياً عليها. 📌 إذا تساوت في مثلث زاويتان فإن الضلعين المقابلين لهما يكونا متطابقين. حالات تطابق المثلثات للمثلث ستة عناصر هي: ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا يلزم معرفة ثلاثة منها لرسم المثلث كما سيرد في الحالات التالية. الحالة الأولى: تطابق الأضلاع الثلاثة (ض ض ض) نشاط: (١) ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه: |أ ب| = ٢سم، |ب جـ| = ٤سم، |أ جـ| = ٣سم. (٢) ارسم المثلث د هـ و الذي فيه: |د هـ| = ٢سم، |هـ و| = ٤سم