المتوسط الحسابي

ملخص الدرس

شكل (٧–٤) أكوام الكتب: ٩، ٨، ٥، ٢ المتوسط الحسابي طُلب من (٤) طلاب حمل أكوام الكتب المبينة في الشكل (٧–٤) إلى مخزن المدرسة. لتوزيع هذه الكتب بين الطلاب الأربعة، تُقسّم هذه الكتب بالتساوي بين الطلاب الأربعة. ما مجموع هذه الكتب؟ كم كتاباً يحمل كل طالب؟ ما المتوسط الحسابي في هذه الحالة؟ كي تتوزع هذه الكتب بين الطلاب الأربعة يجب أن يكون عدد الكتب في كل كوم = (٩ + ٨ + ٥ + ٢) ÷ ٤ = ٢٤ ÷ ٤ = ٦ (مجموع الكتب ÷ عدد الطلاب). وبالتالي فإن العدد ٦ هو المتوسط الحسابي أي عدد الكتب التي يجب أن يحملها كل طالب. المتوسط الحسابي لمجموعة أعداد يساوي نسبة مجموع هذه الأعداد إلى عدد عناصر المجموعة، أي أن: المتوسط الحسابي = مجموع الأعداد ÷ عددها. أيّ أن المتوسط الحسابي هو عبارة عن قيمة عددية تصف مجموعة من الأعداد ككل وليس بصورة منفردة. ملاحظة: أحياناً يطلق على المتوسط الحسابي «المعدّل» وكلاهما يعني، في الواقع، الشيء نفسه. مصطلحات المتوسط الحسابي (المعدّل) المتوسط الحسابي لمجموعة أعداد يساوي نسبة مجموع هذه الأعداد إلى عدد عناصر المجموعة. معادلات المتوسط الحسابي = مجموع الأعداد ÷ عددها المجموع = المتوسط × العدد عدد الأعداد = المجموع ÷ المتوسط الحسابي مثال ١ مثال (١): إذا كانت أطوال ٤ طلاب لأقرب عدد صحيح هي: ١٥٦سم، ١٦٧سم، ١٥٥سم، ١٧٠سم. ما المتوسط الحسابي لأطوالهم؟ الحل المتوسط الحسابي = مجموع أطوال الطلبة ÷ ع