العلاقات

ملخص الدرس

شكل (١–٢٩) ع₁ علاقة «أصغر من» العلاقات الأسرية صالح رب اسرة يمنية مكونة من زوجته أروى، وابنه محمد، وابنتيه بلقيس ومريم. ما هي الروابط بين أفراد هذه الأسرة؟ من هذه الروابط: «والد»، «أخ»، «أخت»، «ابن»، … الى آخره. جميع هذه الروابط علاقات أسرية تربط بين أفراد الأسرة الواحدة. فمثلاً تلاحظ أن: صالح «والد» محمد، صالح «والد» بلقيس، صالح «والد» مريم، بلقيس «أخت» مريم، بلقيس «أخت» محمد، مريم «أخت» بلقيس، مريم «أخت» محمد. ونستطيع التعبير عن تلك العلاقات الأسرية بأزواج مرتبة فمثلاً: علاقة «والد» نكتبها كالتالي: (صالح، محمد)، (صالح، بلقيس)، (صالح، مريم). وهذا يعني أن المسقط الأول هو الأب والمسقط الثاني هو الابن. أما علاقة «أخت» فتكتب كأزواج مرتبة على النحو التالي: (بلقيس، مريم)، (بلقيس، محمد)، (مريم، بلقيس)، (مريم، محمد). العلاقة من مجموعة إلى أخرى إذا كانت س = {٢، ٣، ٥}، ص = {٢، ٤، ٦}؛ فإن س × ص = {(٢، ٢)، (٢، ٤)، (٢، ٦)، (٣، ٢)، (٣، ٤)، (٣، ٦)، (٥، ٢)، (٥، ٤)، (٥، ٦)}. ليكن لدينا المجموعة (ع₁) مجموعة جزئية من المجموعة س × ص بحيث أن ع₁ مكونة من الأزواج المرتبة التي مسقطها الأول أصغر من مسقطها الثاني فنحصل على: ع₁ = {(٢، ٤)، (٢، ٦)، (٣، ٤)، (٣، ٦)، (٥، ٦)}. وبنفس الطريقة يمكن أن نأخذ (ع₂) علاقة «أكبر من» من المجموعة س × ص، أي أن عناصرها أزواج مرتبة مسقطها الأول أكبر من مسقطها الثاني؛ فنحصل على