طرق كتابة المجموعة وتمثيلها

ملخص الدرس

شكل (١–٤) أ) طرق كتابة المجموعة: طريقة السرد غالباً ما تستخدم الحروف الهجائية لترمز للمجموعة، فيرمز للمجموعة عادة بأحد الحروف الكبيرة: س، ص، ع، د، ل، …؛ كما يرمز للعنصر بأحد الحروف الصغيرة: أ، ب، جـ، د، س، ص، …؛ حيث نكتب جميع عناصر المجموعة داخل حاصرتين بالشكل { } (تسمى الحاصرتين)، ونضع فاصلة (،) بين كل عنصر وآخر. فمثلاً: إذا رمزنا لمجموعة الأعداد الفردية الأصغر من ٩ بالرمز س؛ فنكتب: س = {١، ٥، ٣، ٧}. لاحظ أننا كتبنا العناصر بدون ترتيب. وإذا كانت ص هي مجموعة حروف كلمة «مسلسل»؛ فنكتب: ص = {م، س، ل}. لاحظ أننا لم نكرر الحرفين س، ل. وتسمى هذه الطريقة كتابة المجموعة «بطريقة السرد» أو بذكر عناصرها. وبشكل عام، عندما نكتب المجموعة بطريقة السرد، فإننا: ١- نكتب جميع العناصر داخل الحاصرتين { }. ٢- نضع فاصلة (،) بين كل عنصر وآخر. ٣- نكتب كل عنصر مرة واحدة دون تكرار. ٤- نكتب العناصر دون مراعاة لترتيبها. طريقة الصفة المميزة أحياناً نجد مجموعات من السهل معرفة الصفة التي تحدد عناصرها تحديداً واضحاً وتميزها عن غيرها. فإذا كان لدينا المجموعة س = {الصيف، الشتاء، الخريف، الربيع}، تلاحظ أنها كتبت بطريقة السرد أي بذكر عناصرها، كما تلاحظ أن كل عنصر في المجموعة س فصل من فصول السنة، ولا توجد فصول أخرى للسنة. لذا يمكن كتابة المجموعة س بطريقة أخرى كالتالي: س هي مجموعة فصول السنة. وتسمى هذه الطريقة: كتابة ال