تساوي المجموعات

ملخص الدرس

تساوي مجموعتين لتكن ل هي مجموعة أرقام العدد ٣٧٣٥؛ أي أن: ل = {٥، ٣، ٧}. ولتكن م هي مجموعة الأعداد الفردية المحصورة بين ٢، ٩؛ أي أن: م = {٣، ٥، ٧}. تلاحظ أن: كل عنصر في المجموعة ل ينتمي إلى المجموعة م وكل عنصر في المجموعة م ينتمي إلى المجموعة ل. أي أن المجموعتين ل، م لهما نفس العناصر. نقول أن: ل، م مجموعتان متساويتان. ∴ {٥، ٣، ٧} = {٣، ٥، ٧}. س = ص إذا كان كل عنصر في س ينتمي إلى ص وكل عنصر في ص ينتمي إلى س. مصطلحات المجموعتان المتساويتان س = ص إذا كان كل عنصر في س ينتمي إلى ص وكل عنصر في ص ينتمي إلى س. معادلات {5، 3، 7} = {3، 5، 7} مجموعتان متساويتان لهما نفس العناصر مثال ١ مثال (١): إذا كانت س = {١، ٢}، ص = {١، ٢، ٣}، هل س = ص؟ ولماذا؟ الحل س ≠ ص، لأن ٣ ∈ ص، ٣ ∉ س. س ≠ ص مثال ٢ مثال (٢): أ) {٥، ٦} ≠ {١، ٦، ٥}، لماذا؟ ب) اكتب مجموعة تساوي {أ، ب}. الحل أ) {٥، ٦} ≠ {١، ٦، ٥}؛ لأن ١ ∈ {١، ٦، ٥}، ١ ∉ {٥، ٦}. ب) {أ، ب} = {ب، أ}. {ب، أ}