المتراجحات

ملخص الدرس

المتراجحات إذا سألك أحدهم ان تعطيه عدداً صحيحاً أكبر من الصفر فأن إجابتك ستكون طبعاً أي عدد صحيح موجب، وإذا رمزنا لهذا العدد بالمتغير أ فيمكن ان نكتب ذلك على النحو أ > ٠، ويكون أ ∈ {١، ٢، ٣، …} ويكون في هذه الحالة أ ∈ ص⁺. تسمى «أ > ٠» متراجحة، تسمى المجموعة {١، ٢، ٣ …} مجموعة الحل، حيث ص هي مجموعة التعويض. وفي حالة أن أ < ٠، فأن أ يكون عدداً سالباً وتكون مجموعة الحل هي {−١، −٢، −٣، …}. وإذا طلب منك أن تذكر عدداً صحيحاً غير الصفر، فإن هذا العدد: إما يكون عدداً موجباً أو عدداً سالباً ونكتب ذلك على صورة متراجحة كالتالي أ ≠ ٠. وتكون مجموعة الحل هي {… ٣، ٢، ١، −١، −٢، −٣، …}. المتراجحة هي جملة مفتوحة تحتوي احدى علامات الترجيح <، >، ≤، ≥، ≠؛ وتقرأ هذه الرموز على النحو التالي «أصغر من، أكبر من، أصغر من أو يساوي، أكبر من أو يساوي، لايساوي» على الترتيب. مجموعة الحل هي مجموعة كل العناصر التي تنتمي إلى مجموعة التعويض وتحقق المتراجحة. ومن صور المتراجحات: (١) س > ٠. (٢) ٢ل + ٤ > ٤. (٣) ٢هـ + ٣ > −٣. (٤) ٣ع + ٤ < ٥ع + ٦. (٥) ٠ < ٣ص + ٣ < ٩. مصطلحات المتراجحة هي جملة مفتوحة تحتوي احدى علامات الترجيح <، >، ≤، ≥، ≠. مجموعة حل المتراجحة مجموعة كل العناصر التي تنتمي إلى مجموعة التعويض وتحقق المتراجحة. مثال ١ مثال: لتكن س = {٥، ٣، ١، ٠، −١، −٣، −٥}، فأوجد مجموعات