قياسات الزوايا الداخلية للمضلع النوني

ملخص الدرس

الأشكال (٦–٩ أ، ب، جـ) تقسيم المضلع إلى مثلثات بأقطار من الرأس أ نشاط في الأشكال (٦–٩ أ، ب، جـ) ارسم من النقطة أ أقطار كل مضلع. ثم أجب على الآتي: ١ – كم مثلثاً في الشكل (٦–٩ أ)؟ ٢ – كم مثلثاً في المضلع المرسوم في الشكل (٦–٩ ب)؟ ٣ – كم مثلثاً في المضلع المرسوم في الشكل (٦–٩ جـ)؟ ٤ – أكمل الجدول المجاور. حيث أن مجموع قياسات زوايا كل مثلث يساوي ١٨٠° ومن ذلك نجد مجموع قياسات زوايا كل مضلع. نلاحظ أن: عدد المثلثات داخل كل مضلع تنقص اثنين عن عدد الأضلاع، ومن ذلك يمكننا استنتاج مجموع قياسات زوايا المضلع النوني، أي الذي عدد أضلاعه ن من الأضلاع. 📌 مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع النوني = (ن − ٢) × ١٨٠° حيث ن عدد أضلاع المضلع. القاعدة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع النوني = (ن − ٢) × ١٨٠° حيث ن عدد أضلاع المضلع. شكل (٦–١١) سداسي منتظم مصطلحات المضلع النوني المضلع الذي عدد أضلاعه ن من الأضلاع. معادلات مجموع الزوايا الداخلية = (ن − 2) × 180° ن عدد أضلاع المضلع قياس الزاوية في المضلع المنتظم = (ن − 2) × 180° ÷ ن لأن جميع زواياه متطابقة مثال ١ مثال (١): أوجد قياس كل زاوية في مضلع سداسي منتظم؟ الحل مجموع قياسات المضلع السداسي المنتظم = (ن − ٢) × ١٨٠° = (٦ − ٢) × ١٨٠° = ٤ × ١٨٠° = ٧٢٠° ∵ الشكل السداسي منتظم فجميع زواياه متطابقة، ∴ قياس كل زاوية = ٧٢٠° ÷ ٦ = ١٢٠° ١٢٠° مثال ٢ مثال (٢): أ