المنشور

ملخص الدرس

الأشكال (٦–١٤ أ، ب، جـ) منشورات قائمة ارتفاعها ع المنشور القائم تعرفت سابقاً أن المنشور القائم عبارة عن مجسم متعدد السطوح وله قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان، وأوجهه الجانبية عبارة عن مستطيلات، فكل شكل من الأشكال (٦–١٤ أ، ب، جـ) يمثل منشوراً قائماً قاعدته تختلف من شكل إلى آخر وارتفاعه «ع» يمثل أحد أطوال أحرفه. تذكر: حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع، ومساحته الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع. بمعلومية حجم المنشور أو مساحته الجانبية تمكننا إيجاد الارتفاع أو مساحة القاعدة، ويتضح ذلك من خلال الأمثلة التالية. مصطلحات المنشور القائم مجسم متعدد السطوح له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان، وأوجهه الجانبية عبارة عن مستطيلات، وارتفاعه يمثل أحد أطوال أحرفه. معادلات حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين الارتفاع = الحجم ÷ مساحة القاعدة مثال ١ مثال (١): منشور قاعدته مثلث قائم الزاوية طولا ضلعي القائمة ٤سم، ٣سم، حجمه ٤٢سم³، أوجد ارتفاعه. الحل ∵ حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع ∵ مساحة القاعدة = ½ × ٤ × ٣ = ٦سم² ∴ الارتفاع = الحجم ÷ مساحة القاعدة = ٤٢ ÷ ٦ = ٧سم ٧سم مثال ٢ مثال (٢): منشور أطوال أضلاع قاعدته الرباعية ٣سم، ٥سم، ٤سم، ٦سم، ومساحته الجانبية ١٤٤سم²، احسب ارتفاعه. الحل مساحة المنشور الجان