طرح الحدود الجبرية المتشابهة

ملخص الدرس

طرح الحدود الجبرية المتشابهة تأمل الأمثلة التالية: ٧ − (−٥) = ٧ + ٥ = ١٢، ٣ − ١٥ = ٣ + (−١٥) = −١٢، (−٩) − (−٧) = (−٩) + ٧ = −٢، (−٣) − ٥ = (−٣) + (−٥) = −٨. إن القواعد المستخدمة في عملية طرح الأعداد الصحيحة، يمكن استخدامها في عملية طرح الحدود الجبرية المتشابهة، وادرس الأمثلة التالية، ماذا تلاحظ؟ ٧س − ٣س = ٧س + (−٣س) = ٤س. ٣ص − (−٦ص) = ٣ص + ٦ص = ٩ص. (−٧ع²) − (−٥ع²) = (−٧ع²) + ٥ع² = −٢ع². (−٣س³) − ٥س³ = (−٣س³) + (−٥س³) = −٨س³. ومن مثل هذه الحالات نستنتج أن: عملية طرح الحدود الجبرية المتشابهة هي عملية جمع للمطروح منه مع النظير الجمعي للمطروح، ويكون الناتج حداً جبرياً مشابهاً للحدود التي تم طرحها، ومعامله يساوي المجموع الجبري لمعاملات هذه الحدود. 📌 عملية طرح الحدود الجبرية المتشابهة هي عملية جمع للمطروح منه مع النظير الجمعي للمطروح، ويكون الناتج حداً جبرياً مشابهاً للحدود التي تم طرحها، ومعامله يساوي المجموع الجبري لمعاملات هذه الحدود. معادلات 7س − 3س = 7س + (−3س) = 4س 3ص − (−6ص) = 3ص + 6ص = 9ص مثال ١ مثال (١): أ) اطرح ٢٥س² من ٢٩س². ب) اطرح (−٣ص³) من (−٩ص³). جـ) من (−١٣هـو) اطرح (−١٥هـو). الحل أ) ٢٩س² − ٢٥س² = ٢٩س² + (−٢٥س²) = ٤س². ب) (−٩ص³) − (−٣ص³) = (−٩ص³) + ٣ص³ = −٦ص³. جـ) (−١٣هـو) − (−١٥هـو) = (−١٣هـو) + ١٥هـو = ٢هـو. ٤س²، −٦ص³، ٢هـو مثال ٢ مثال (٢): أوجد ناتج ما يأتي: أ) ٣س²ص²